注册 登录  
 加关注
   显示下一条  |  关闭
温馨提示!由于新浪微博认证机制调整,您的新浪微博帐号绑定已过期,请重新绑定!立即重新绑定新浪微博》  |  关闭

似水年华,记忆永恒!

谨以此献给我们最最亲爱的宝贝:让我们相依相伴,一起享受幸福快乐的日子!

 
 
 

日志

 
 

小学奥数——剩余定理  

2017-01-08 09:42:46|  分类: 涵爸手记 |  标签: |举报 |字号 订阅

  下载LOFTER 我的照片书  |
     本文作者为涵爸。
     日志为本人学习体会,不对的地方请指正批评。
    适合年级:5-6年级
        一、剩余定理题型的特殊情况
       1、余数都相同
        如,一个数除以5余3,除以6余3,问这个数是几?
       余数相同,先求出两个除数(5和6)的最小公倍数,为30;这时,可用下列通项公式求出结果:
       30K+3,通项中30为最小公倍数,K表示最小公倍数的倍数;3为余数。
       当K=0时,结果为3;当K=1时,结果为33;K=2时,结果为63;当然结果不唯一,K可以无限取数,可得出无限个结果。就看题目怎么问,一般是问最小是多小。
      2、除数与余数的和相同
      如,一个数除以5余2,除以6余1,问这个数是几?
      观察一下,5+2=6+1=7,即将原始商都调减1的情况下,两个式子的余数将相同(都为7),这时同样可以写出通项公式:
      即30K+7,当K=0时,结果为7;当K=1时,结果为37;当然结果也不唯一,最小是7。
      3、除数与余数的差相同
      如,一个数除以5余1,除以6余2,问这个数是几?
     观察一下,5-1=6-2=4,即原数增加4的情况下,将能整除。这种情况下,通项公式将变成:
     30K-4,通项中30为最小公倍数,K表示最小公倍数的倍数;4为除数与余数的差。
      当K=1时,结果为26;当K=2时,结果为56。等等,结果不唯一,最小是26.
      二、剩余定理题型的一般情况
      即余数不相同,除数与余数的和、差也不相同。
      如,一个数除以5余3,除以6余1,问这个数是几?
      这时,可借助不定方程进行解题,列出方程如下:
     5a+3=6b+1,整理后,b=(5a+2)/6,求出不定方程最小的一组解(a=2,b=2)并代入原方程,得出结果为13。当然结果也不唯一。
      
  评论这张
 
相关小组: 3岁看大,7岁看老
阅读(165)| 评论(20)
推荐 转载

历史上的今天

在LOFTER的更多文章

评论

<#--最新日志,群博日志--> <#--推荐日志--> <#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇,下一篇--> <#-- 热度 --> <#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

页脚

网易公司版权所有 ©1997-2017